“良好的开端是成功的一半”，一节课的好坏与本节课的引入密切相连。关于数学新课的教学，要恰到好处地引出课题，一下子把学生思绪抓住，尽快地进入学习的氛围，就必须根据教材内容和学生的认知水平，围绕教学目的，巧妙创设教学的情境，激发学生强烈的求知欲望。所以，教师应重视导入新课的设计，用各种巧妙的方法引入课题，使教学达到自然合理有情有趣。那么在中学数学新课的引入中，一般教师可以灵活地运用一些方法，比如实例法、趣味故事法、问题法、类比法、复习法、点题法等等，都可以为学生创设一个导入新课的良好的情景，诱发学生主动学习的愿望。

一． 实例引入法

比如在讲授平面基础性质新课题时，用实例 引入法从日常生活生产实际出发。教师在课题引入时，要充分考虑到学生的身心发展的客观规律， 用与新授内容有关的实际例子来引入课题， 从实际情况出发，符合学生的年龄特征，知识水平和接受能力。所以，教师在课题引入时应将抽象问题与学生已有知识和他们熟悉的生活事实联系起来。这样才能为整个课堂教学的发展提供良好的开端。

例如，教师可以提出几个问题：

（ 1 ）当同学们骑着自行车上学到学校停车场，把自行车的支架放下，支在地面上，为什么车子会稳当地停在地面上？

（ 2 ）当我们放学时，把教室的门锁上时，为什么门会固定在墙上？

这样就唤起了学生的思维活动， 然后引导学生， 这就是我们要研究的平面的基本性质：公理 1 如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 这条公理是判定直线是否在平面内的依据，同时又可以作为检验一个面是否“平”的标准。再比如：

（ 3 ）买木制尺时，为了检验尺子是否直，可以把尺子的直边放在很平的玻璃面上，观察尺边与玻璃面之间有没有空隙，就可以知道尺子是否直了；

（ 4 ）木工为了检验刨过的模板是否已经“平”，把角尺放在木板上，并且任意移动角尺的位置，观察尺边与木板之间是否处处密合，就可以判断木板是不是已经刨平了。这些问题都可以运用我们所学的数学知识得到解决。

实例引入法是一种由特殊到一般，从具体到抽象的教学方法，强调了实践性，有利激发学生求知兴趣和提高理解能力。但是这些实例的引入要注意切合学生理解能力的范围，并且注意与课题内容的一致。

二、 趣味故事法

在讲授新课等比数列数列这节新内容，用趣味故事法，根据学生的心理特点，利用故事或谜题导入 与新课有关的趣味性小故事，引入新课，能激起学生对所学内容的极大兴趣，调动学生学习新知识的迫切性，使学生一开课就精神饱满，思维活跃，有积极的求知欲。

利用国际象棋的传说，引发学生的兴趣。大家都知道国际象棋棋盘上共有 8 行 8 列，构成了 64 个格子。国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第 1 个格子里放上 1 颗麦粒，在第 2 个格子里放上 2 颗麦粒，在第 3 个格子里放上 4 颗麦粒，在第 4 个格子里放上 8 颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的 2 倍，直到第 64 个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求。这时就可以引出问题：国王有能力满足发明者上述要求吗？帮助学生推导这个麦粒总数为： ＋ ＋ ＋ ＋……＋ ，当然学生无法计算出这个数字，那么学了本节数列的知识就可以用公式计算出这个和，这时就会发现这个数字大得惊人，国王是无法满足发明者的要求的。

“趣味型”课题引入要注意紧扣课题，力求所占时间少而语言精炼，不能喧宾夺主，影响正课内容进行，从而激发学生的兴趣， 进而转化成学习的动力。

三、 问题引入法

这种引入课题法是在已经学过的中学数学知识的基础上，提出的新问题，学过的知识有关，但是又无法利用学过的知识解决的问题，而解决此新问题又必须用到新课的内容，这样开课适当提出问题，能有效地把教师的主导作用和学生学习的自觉性有机地结合起来。心理学中认为思维过程通常是从需要应付某种困难、解决某个问题开始的，概括地说，思维总是从问题开始的，问题法引入课题，唤起学生的自觉思维，并使新课题集中，目标明确，一旦所提问题解决了，新授内容也开始有所理解了。

我们先看下面的例子：一个工厂，如果按照每年平均劳动生产增长率 6 ％计算，那么大约要经过多少年它的产值可以翻两番（即增长到原来产值的 ＝ 4 倍 ）？这就需要利用指数函数的知识列出方程 ，而指数 x 就是我们所要求的。又如细胞分裂问题，要求细胞经过多少次分裂，大约可以达到原来的 10 倍，也是要求出 ＝ 10 中 x 的值。要解决这类问题，就是要从已知底数，幂求出指数来，这种方法同我们以前学过的已知底数，指数求幂的方法刚好相反，这就是我们要学习的一种新的计算方法——对数。

问题型的课题引入法要求提出的问题内容在新旧知识中应彼此衔接，有逻辑性，既复习到学过的知识，又引入新知识，串联起来前后呼应，是一个较完整的过程，用问题引导学生积极思维，指导学生注意到要解决问题得出正确结论，就必须要深入学习新授内容。

四． 类比型引入法

类比法是确定对象之间差异点和共同点的逻辑方法。事物之间的差异性和同一性，是类比方法的观察基础。“有比较才有鉴别”。从表面相似的知识点之间找出他们的差异点，可以使学生印象更为深刻。

例如在学习等差数列以后，对于等差数列的定义，通项公式，求和公式以及等差中项公式，学生都掌握了，那么接下来要学习等比数列以后，就可以把它们的定义公式进行对比。

等差数列 等比数列

定义： … … ； … …

通项公式： ；

求和公式 ： ；

成等差数列 ； 成等比数列

这种方法是引入已学过的数学知识为一面，再突出新课题内容与其类比为另一面，使知识之间的相似与差异更为明显突出，有利于学生对新知识的记忆，因此，数学课堂教学经常用到这种方法。

五、复习型引入法

如在讲授“整数指数幂”这节新课时，用“温故而知新”，以复习与新课有关的已学知识引入新知，是一种联旧引新的方法，通过复习旧知识、拓广旧知识，使学生不满足已有知识，要把知识深化。

例如“整数指数幂”这节，可以利用我们在初中学过的正整数指数幂的概念及运算法则，边复习边引入零指数幂和负数指数幂的意义：

； ；……； … ；

我们把 叫做 的 次幂， 叫做幂的底数， 叫做幂的指数。当 是正整数时， 的 次幂 叫做正整数指数幂。由此复习初中学过的正整数指数幂的运算法则：

（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ；

（ 4 ） （ ， ， ）。

我们在法则（ 4 ）中限制 ，如果取消这个限制，当 时，有 （ ）。

当 时，如 （ ）。

又 ， ， ， 。

因此我们规定零指数幂和负数指数幂的意义为：

（ ）； （ ， ）

由此，我们就把正整数指数幂推广到整数指数幂。

复习型课题引入，一般适用新概念讲解第一课时，在新概念巩固提高课也适用。

六． 点题型引入法

这种方法的特点是，新课开始就开门见山地对新概念作扼要概括，明确点题，这样引入层次清楚，重点突出，学生能够清楚有条理的思考教师所列提纲，适当作笔记。

例，“虚数单位 的定义”这节，教师可以直接点明本节有关虚数的两个规定：

（ 1 ） ；

（ 2 ） 可以与实数进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法，乘法运算律仍然成立。

点题进入新课后，就容易保持教师讲解概念的主动性、流畅性和连贯性，时间上也比较节省，而且教学课堂也容易为教师所掌握。

中学新授课引入形式灵活多样，应紧扣教材综合运用。 精彩的引入，会使学生如沐春风，如饮甘露，进入到一种美妙的世界。教育家第斯多惠说：“教学成功的艺术就产生于使学生对你所教的东西感到有趣。”如果一开始就能激发学生学习的热情，学生听课情绪也为之一振，兴趣被激发，产生愉悦兴奋感，并以高度的注意力和热烈的情绪去听课，积极投入到教学活动中 ，在老师亲切的引导下快速地掌握本节课所学的知识并能及时应用，真正营造了一个氛围轻松、和谐的教与学的互动课堂。