中学数学课堂中的创新教育

“学贵知疑，小疑小进，大疑大进”数学是一门思维严密、逻辑性很强的学科。因此要求学生对所学的知识要融会贯通，不能有所懈怠。如果教师对所授内容的平铺直叙，势必会给学生的学习带来不便，使学生感到所学内容枯燥无味。因此，教师要研究如何在教学过程的各个阶段启发诱导学生积极主动地学习，也就是说要想方设法激发起学生对数学的学习兴趣，这样才能使学生在迫切的要求下主动地进行学习。
    人常说，没有兴趣的学习无异是一种苦役。兴趣是调动学生积极思维，探求知识的内在动力，也是引导学生进入宫殿的入门向导。学生对数学的迷恋是从兴趣开始的，由此产生动机，由动机到探索，由探索到成功，在成功的快感中产生新的兴趣和动机。所以要调动学生思维的积极性，发挥学生学习的主动性，就必须要培养学生的学习兴趣。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”就是说教师要善于引导学生揭示和解决学习兴趣和理解教材的矛盾，调动学生积极主动地思维，使他们在“迷惑”、“疑问”、“好奇”的感觉中，在跃跃欲试的心理状态下，激起思维发动，进行分析、综合、比较、概括、判断、推理等思维活动。古人云：学源于思，思源于疑，疑是思之始，学之端正。因此教师要善于激发学生的学习兴趣，使学生产生悬念，带着问题进行学习从而达到增强记忆、发展智力、提高能力的教学效果。
    因此，我在教学过程的各个阶段尝试着精心设置一些“悬念”，以创设“问题情境”，通过较长时间的实践观察，这些方法都能很好地激发学生在获取知识过程中的好奇欲望，达到调动学生学习兴趣的效果。我在教学过程中主要是通过在三个阶段进行设置悬念，创设问题情境，这三个阶段是：课的导入阶段、课的讲授过程、课的小结阶段。
    一、在课的导入阶段设置悬念。
    古语云“学起于思，思源于疑”。在课的导入阶段进行悬念的设置，可以促使学生产生渴望与追求，激起他们学习新知识的欲望，从而达到吸引学生注意力，激发听课热情的目的。例如：在讲三角形的外接圆时，怎样确定三角形外接圆的圆心，我先利用一些硬纸板做成如右图的残缺圆，在课前几分钟发放给学生，要求学生进行补圆比赛，看谁能够最快想出办法把它补成一个完整的圆。应该怎样补呢？学生在动手前就会对补圆的方法进行思考，当他们还没有能够想出解决的办法时已经上课了，学生带着还没有解开的疑问走进课堂，头脑中自然就形成一种悬念。这时，老师就指出：今天我们的学习任务就是来找找补圆的方法，相信在下课时你们一定会找到最合理的补圆方法，把现在没有能够完成的任务完成。要合理地补圆，这就要用到一个数学知识，也就是怎样确定三角形外接圆的圆心……。”
    在这节课的导入方法中我就是利用了学生的争强好胜的心理，让学生处于一种“欲求而尚未得”的悱愤状态，为学生们设置了一个小小的悬念，为了能够解决老师提出的问题，在全班同学中显示自己的能力，所以学生对这一节新课的内容就会产生浓厚的兴趣，从而认真听课，积极思考，当然课堂效果也会很好的，这正像一位著名学者说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学就能发挥高度有效的作用。”

导入阶段的悬念设置，也可以介绍有关知识的文化背景和历史背景，有关数学和数学家的趣闻轶事，难题、游戏等，同样可以提高学生的兴趣。
    二、在新课的讲授过程中设置悬念。
    在新课的讲授过程中不断向学生提出疑问，时时使所讲授的内容增加些神秘色彩，使学生的兴趣始终不衰，主动积极地思考并回答老师提出的问题，得到满意的收获。例如，在讲三角形的内角和一节中，可以用演示法引导学生猜想三角形的内角和等于多少度，然后接着问：“能否证明你们得到的结论呢？并且证明的方法至少有三种。”同学们都很惊讶，并由此产生疑问，议论纷纷，而且拿起笔进行证明，经过大家积极的思考和讨论，充分发挥他们的聪明才智，很快得出如下几种证法，并且都能够积极举手回答。
证法一，延长BA到点E，过点A作AD∥BC
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAC+∠1+∠2=180°（平角定义）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
证法二，过点A作DE∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAC+∠1+∠2=180°（平角定义）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
证法三，延长BC到点D，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1=∠A
∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）

∴∠B=∠2（两条直线平行，同位角相等）
∵∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
   在证明时学生们都很积极，争先恐后地回答，对于其中的证法，有些学生有顿然大悟的感觉，并且得到了满足。通过这种一题多解的解题悬念设置，可以在解题过程中训练学生的发散性思维能力，培养学生的发现、创造能力，使学生在学习过程中始终处于兴奋状态，并且对数学的变幻无穷产生强烈的好奇心，这就能够促使学生主动地探寻新的知识，其实这就是通过学习来培养兴趣，然后又通过兴趣来促进学习、提高学习的一个阶段。通过这样的悬念设置，就可以使学生充分感受到数学的无穷魅力，从而主动热情地学习数学。

同样，我们也可以结合数学内容，介绍数学在生活中的应用，让学生去体会所学知识的重要，更显生动，也能激发学习数学的兴趣。
    三、在课的小结阶段设置悬念。
    每节课在小结时，也应精心设置一个小小的悬念，比如：多边形这节课，可问“为什么一些常见的装饰图案（如墙布，地砖的图案）都是由多边形均匀镶嵌而成的？哪几类多边形相互搭配能实现这种设计？为下节课的内容涂上一层神奇的色彩，促进学生去思考、去研究，盼望着下节课的到来。有些学生为了揭开这层神秘的面纱，于是打开课本，寻找解决问题的办法，可以说这是一种积极有效的预习。
    当然，在课堂教学中设置悬念也要注意一些问题，如：设置悬念要难易适当，使学生能够始终跟着教师的思路走；设置悬念要联系学生实际，这样才能使学生保持新鲜感和好奇感，从而活跃其思维，始终使思维处于主动状态；设置悬念还要注意与学生的情绪相结合，在学生情绪饱满的情况下进行悬念的设置才能达到事半功倍的效果。

数学的丰富内容，深刻思想，巧妙方法和悠久历史无不蕴涵着引人入胜的兴趣因数，要充分发掘这些因素，使其溶汇于教学之中。只要我们在课堂教学中把握好时机，适时适当地进行悬念的精心设置就一定会激发起学生学习的兴趣，培养良好的思维品质，使学生始终热情，在积极快乐的气氛中感受数学的奇妙，进而掌握好知识。

摘要：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。因而在现代数学教学中培养学生的创新精神，实施创新教育，是每个数学教师面临的一个重要课题。本人在教学实践中，不断探索，积累经验。本文就此浅淡数学课堂教学创新教育的点滴体会。

关键字：创新、  教育、  创造力、   思维、   方法

创造力一般是指产生新的想法，发现和制造新的事物的能力。创造力是人的一种高级能力，创造性活动是人类最重要的实践活动。我们说，一个民族的真正伟大根植于它的创造与创新精神，这是人类社会迄今所能找到的对社会进步和发展的原因所做出的一个最有效的解释。创造意味着从无到有，创新具有更新与日臻完善的含义：创新体现现有事物更新改造的过程；创新意味着一种旧貌换新颜和推陈出新的感觉；创新更多地被应用于技术、制度、管理等具体的事物方面。创新是建立在创造结果基础之上，是对具有原创性东西的有限的具体地应用，它不能给事物以生命的起点。只有创新才能使其踏上尽善尽美之路。创造和创新都是推动人类社会发展和进步的永恒动力。联合国组织预测“21世纪是创造教育的世纪”，“教育的主题是实施创新教育，培养创造型人才。”我国现在正在全面推行“以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育。”创造性素质是人的最重要的素质，因而素质教育应该以培养创新思维能力为核心。那么在数学的课堂中，重视创新教育、以及如何注重培养学生的创新意识，激发学生的创造动机，发展学生的的创新精神，树立学生创造性的个性品质，也就是本文所要论述的一个重点。

如何在数学课堂教学中培养学生的创新精神。

(一) 有意识的培养学生的创新意识。

创造意识是一种总想用新的思路、新的方法去解决问题的意愿和态度。创造意识强的人总能够从不同寻常的独特视角来研究问题，产生出强烈的创造欲望和创造勇气。创造意识来自于问题的质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才能引导他产生创造的冲动。

波利亚指出“学习的最好途径是自己去发现。在问题解决的的学习过程中，教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境。”引导学生自己去做，就必然出现学生经常不用教师讲的或课本上现成的方法和思路去解决问题的现象。而且正确和错误都有可能出现，正确时，说明学生能够理解基本的原理；出错时，也未必不是一种好的现象，这正说明学生不满足于依葫芦画瓢，也说明学生具有创新精神。因此，在日常的学习中，我们应鼓励、启发和诱导学生提出问题和设想，因为这是一个人从已知伸向未知的世界的心理触角，是创造意识的体现。

古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”只有不断的鼓励学生的好奇心，敢于向传统的方法和权威挑战，才能够不断的激发学生的创造意识，发展学生的创造力。永不满足的怀疑精神是创造之母。

（二） 创设情景，善于激发学生兴趣、创造动机。

创造动机是直接激励和推动学生去从事创造活动的内在驱动力。创造动机可以来自学生的内在动机，也可以来自学生的外在动机。内在动机和外在动机可以相互转化。杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”。可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。一个人的创造性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创造，首先必须对学业满腔的热忱和极大的兴趣，肯用全副精神去做。学生的学习动机和求知欲、学习积极性和主动性是帮助学生形成与发展创造性思维能力的重要条件，但它们不会自动涌现。这需要教师从创设认知“冲突”中去激发学生学习的兴趣。所以，教师要采用灵活多变的教学方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创新。
    在课堂教学中，教师要善于使用鼓励的语言、信任的表情和及时的肯定和表扬，激发学生的各种创造动机，启迪他们的创造精神。如在讲“等腰三角形性质”时，设计问题：“每位同学做一个等腰三角形的纸片，作出底边上的高，沿底边上的高折起来观察两个底角的关系怎样”。这个问题既符合先动手、后动脑的科学性，又能启发学生探索，进而总结等腰三角形的性质定理。极大的激发了学生的创造动机，在学生的演示过程中，教师及时的鼓励，赞许的眼光，极大的激发了学生的热情，即掌握了知识又发展了自身的能力。因此，教师应利用外在动机的激励作用，促进内在动机的发展。因为内在动机更有助于学生进行创造活动，发展和提高创造能力。

（三） 积极发展学生的创造思维，灵活多变，培养学生的创造能力。

创造离不开思维。吉尔福特在研究智力结构时，通过因素分析发现了聚合和发散两种不同类型的思维。聚合思维是指利用已有知识经验或传统的方法来解决问题的一种有方向、有范围、有条理、有组织的思维方式。而发散思维是既无一定方向，又无一定范围，不墨守成规，不因循传统，由已知探索未知的思维方式。吉尔福特认为：“经由发散思维而表现于外的行为即代表个人的创造性。”创造思维在行为上有以下三个特点：流畅性、变通性和独特性。

发展学生思维的流畅性、变通性和独特性是发展学生创造性思维的三个重要环节。教师应注重通过不同类型的课，有侧重性的发展学生的思维。例如在概念和应用题的教学中，教师应有意识的发展学生的思维流畅性，因为在这类课中，学生需要表达自己的观点；组织和联络所需要的知识和观念；通过语言体现和表达自己的想法。在发展思维的独特性方面，教师一方面要善于扑捉学习过程中学生有新异性的想法，另外，可以通过活动课，创设有利于发展学生思维独特性的情境。发展学生的思维能力。

 (四)启迪激励，巧妙设疑，培养学生的创新精神。
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。教育激励常常有如下的几种方式：

1、榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道榜样的力量是无穷的。2、前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。3、参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。4、表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。5、竞争激励，有竞争才有发展，同学们你追我赶，争先恐后，发挥了主体作用，有效的推动了数学创新活动的开展。6、成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发展了同学的创造性。7、表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。
陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问”。一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪。可谓一石击起千层浪。教师在课堂教学中要温故知新，巧妙设疑，指导学生创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。

综上所述，数学教师要在课堂教学中培养学生的创新精神，教师应在教学中，创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛；有意识的培养学生的创新意识；创设情景，善于激发学生兴趣及创造动机；启迪激励，巧妙设疑，培养学生的创新精神，发展学生的创造思维。在教学中不断摸索科学的、有利学生创新精神培养的教学模式。只有这样才能做到用创造的精神去培养创造型人才，为国家培养出跨世纪的一代新人。同时教师还要注意自身的知识和能力储备。只有当教师自己能够打破传统定势，提高自身的认知水平，才能更加灵活的去引导学生的发展。更好的促进学生的发展，实施创新教育。

参考文献： [1]  [日]米山国藏．数学的精神思想和方法[M]．成都：四川教育出版社，1986．62?59． [2]  佟建华．数学创新思维的魅力[J]．数学教育学报，2000，9（3）：38． [3]  周建勋．寻找实施数学创新教育的基点[J]．数学教育学报，2001，10（4）：85．

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