初中数学教学中学生研创能力的培养 

              ─────经历《三角形三边关系》的探究过程

   摘要：数学课堂教学是培养学生研创能力的主阵地，研创学习是学好数学的一种有效方式，本文从研创性学习在初中数学教学的定位与特点入手，分析了教师开展研创教育要做的准备；如何在学生数学学习中引导他们研创的兴趣；以及怎样从多方面培养学生开展研究性与创新性学习的手段。

关键词：研究,研创,创新,兴趣，意识

初中数学如何培养学生创新意识和研究能力，是当前初中数学教学的重要任务，也是对初中学生数学素养的较高要求。一方面，创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；另一方面，目前的中考试题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型，尤其加强了研创能力型试题。本文将从如何培养学生的研究思维和创新能力方面来探讨数学课堂教学中学生的培养问题。

    一、研创性学习在初中数学教学的定位与特点

（一）数学研创性学习在初中教学中的定位

数学研创性学习以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，在这个过程中，教师首先必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和研究能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立研创性教学原则；其次，初中生所学知识有限，应根据学生的学龄特征和知识面设计研究性学习课题，不应过难，强调这样一种课程定位，有助于防止数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。第三，要将研创性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入我们的课程计划，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

（二）新的初中数学教材在研创方面的主要特点

1.新教材要求学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

2.教材的组织安排突出学生的主体地位，注重引导学生积极研究和创新，精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，强化知识之间的联系，领悟和掌握数学思想方法，使问题在教材中发挥更大的作用。

3.新教材注意内容的开放性和多元性，使学生经历实验、探索的过程，体验如何用数学思想方法分析和解决问题，培养学习和应用数学的能力，为学生开展研创性学习搭建可持续发展的平台。 

4.新教材注意利用计算机辅助教学手段有意识地引入计算机、网络等进行信息处理，为学生的数学创造性学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。 

    二、教师开展研创教学要做的准备

（一）树立适合研创要求的新教学观念

要培养学生的创新意识和研究能力，教师是关键。教师要敢于冲破传统的教学观念的束缚，从应试教育的圈子里跳出来。教师要通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究，要变传授式教学为研究性教学，变经验教学为反思性教学，变封闭性教学为开放性教学，强调学的主体意识，突出思维培养的重要性，将教学的重心和立足点转移到引导学生“自主学习”上来，使创新能力的培养落实到教学过程中。

（二）营造宽松的研创性思维的教学环境

教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，教师应使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，要鼓励学生树立自信心。教学中，我们要给学生以表现的机会，并善于观察和发现他们的闪光点，及时予以肯定，让他们不怕失败，永远充满自信。第三，课堂教学中有意识地设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，多设计开放性题目让学生在班集体中开展讨论，例：已知a是整数，且0〈a〈10，请找出一个a＝____，使方程1-12ax＝-5的解是偶数。引入这类结论开放的题目，使学生展开思路，放开思想去发散，去发现，去创新，培养学生集体创新能力。

（三）改进教学方法，充分地鼓励学生发现问题、解决问题。

一方面，教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。另一方面，要把以教师为主导的课堂教学转化为以学生为主导的教学活动，可以采取由学生提问、讨论，最后由老师和学生共同进行归纳的方法进行教学，提高学生的学习兴趣和探索精神。

    三、引导学生在数学学习中研究与创新的兴趣

（一）通过让学生研究能够解决的问题来培养研创兴趣

在教学中根据学生实际情况因材施教，提出的问题难易适当，又是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引发强烈的兴趣和求知欲。学生因兴趣而学、而思维并提出新质疑，自觉地去研究、去创新。

（二）在几何教学中引入计算机辅助教学培养学生兴趣。

几何教学中图形变换是一种重要的思想方法，很好地领会这种解题的思想实质，并能准确合理地使用，在解题中会收到奇效，也将有效地提高思维品质。在解题中我们要充分利用计算机辅助教学（CAI）操作、观察和想象的方法掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。

例：几何中“轴对称和中心对称”教学时，我应用CAI手段，利用CAI设计的两幅三角形。

请同学们观察动态的图形变化

1、两幅图中的三角形是以何种方式运动的？

2、△ABC与△A’B’C’又怎样的关系?

3、两幅图中三角形运动重合方式有什么区别？它们有哪些性质？

学生通过鼠标拖动观察、试验、归纳，使学生逐渐认识了轴对称和中心对称，认识了对称轴、对称中心、对称点，也在体验知识发生的过程中研究比较了它们的性质，使学生既感受到了学习数学的乐趣，增加了学生的感性认识，又减少了学生学习数学的难度，培养了学生的归纳能力、和解决问题的能力。

（三）通过满足学生好胜心理，培养创新兴趣。

初中学生好胜心很强，教师可以抓住这一点，针对不同的群体开展几何图形设计大赛、逻辑推理故事演说等等，使学生在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

    四、多方面培养学生开展研究性与创新性学习

（一）通过基本训练夯实研创基础

一般来说，知识越多越熟，认识能力和发展水平就越高。如果对基础知识的掌握已能转成熟练的技能技巧，而且能运用自如时，就能扩大思维的发散面，使思维深刻，认识升华，达到发展创造性思维能力的情境。因此，要发展学生的创造性思维能力，在教学中就要重视双基教学。

（二）精心设问激发学生的研创灵感。

提问是教学目标，教学效果的反馈，较好的发问能激发学生的兴趣，引导学生的思维，分化题目的难度。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，并诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。就具体的设疑、提问而言，教师提问的内容应该是：1.具有思维性的问题，如概念本质、命题的正误等，使之激发头脑的兴奋点；2.推理性问题，培养逻辑思维能力，要知其然还要知其所以然；3.发散性问题，如习题的不同解法，引申等，培养学生的创造性思维。例如：

已知p+q+1＜0,求证:1位于方程x² + px + q=0 的两根之间。

此题若按常规思路,先用求根公式求出方程的两根x_{1 ,} x₂ ,再求证结论,则将陷入困境,因此另觅新路.

证明:设y=x² + px + q,显然抛物线的开口向上.令x = 1,则y = p + q + 1,

由已知p + q + 1＜0,即点(1, p+q+1)在x轴下方(如图3).

故原方程有两根x_{1 ,} x₂ ,且1位于这两根之间.

（三）建立数学模型研究实际生活中的数学问题。

在数学研创性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察，了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识设计相应的数学模型来解决实际问题。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映，它可以是方程、函数或其他数学式子，也可以是一个几何基本图形，利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法，如：拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路L上的一任何一处拍一张正面照，如何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大（点A与点B直线L的各种位置关系讨论）类似问题：足球运动员在何处射门最好（不考虑其它因素）等。

（四）充分计算机辅助教学培养学生学习知识的创新能力。

近年来，由于CAI手段的不断改进和完善，把它引入目标教学成了现实。目标教学和CAI的有机整合不但可以把抽象的概念、难以观察清楚的现象和跨越时空的事物形象直观的展现给学生，降低了学生对知识理解的难度，同时又对培养学生的实验、观察、归纳、探索、实践的学习方法，为学生创新素质的提高找到了一条重要的途径。如初中数学中的“点的轨迹”是学生较难理解和掌握的一块内容，由于传统教学手段的限制，学生只能从静态的图形中去接受这些枯燥的知识，有时会产生一些疑问，CAI出现，使广大教师解决了几何（特别是“点的轨迹”）教学中碰到的许多难以解释的实际问题。所以，我们说CAI应用于研创性学习是非常必要极其有用的。

 总之，数学课堂教学中对学生研创能力的培养，需要教师充分协调教学中的各种因素，使目标教学的深入研究和应用进一步向前推进，也使学生的学习过程变的更有意义，教师要为初中学生提供更多发挥其创造潜能的机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，充分展示自己的才华。 

    参考文献：

         张奠宙, 《数学教育学》江西教育出版社，2004，

         郭长椹. 《心理学专题》科学普及出版社，1993，

         陈明雄 王平山，《发挥学生主体作用，构建课堂教育新结构》，《数学教学研究》2003年第三期
         朱及群  《社会心理学》 新华出版社,1991，12.
         吴中才《利用数学课堂教学，培养学生创新意识》《中学数学教学》2002.2.第二期

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