浅谈初一学生数学学习方法指导 

伴随着改革开放的春风，教育改革如火如荼。教育观念的转变是教育改革成功的根本保证。长期以来，传统的教育观念仍在教师的教学中占居主导地位，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。新课程改革的实践证明忽视了“学”，“教”就失去了针对性。教学的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。尤其是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取知识的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入了厌学的困境。这也往往是初中阶段学生在学习方面明显存在“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。本文仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。

一、数学学习方法指导的内容

教育学告诉我们，学生学习的主要环节有：预习、听课、复习巩固与作业、总结。如果我们能够从宏观上对学生的学习方法分层次、分步骤指导。根据不同课型，采用不同的指导方法，有针对性地培养初一学生的学法，对提高学生的学习质量将起到良好的作用。

1、预习方法的指导。

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使预习达到有的放矢。例如对于代数式的值这节课预习，本人设计了这样的预习提纲：1、什么叫代数式的值？2、代数式的求值中，字母的取值是否有限制？3、代数的值是否固定的吗？4、代数的值如何求呢？①直接代入法：范例 当时，求代数式的值。②整体代入法:范例 当时，求的值。③巧设比值法：范例 已知求的值。④多个字母统一为一个字母（划多为一法）：范例已知求的值。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2、听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意“（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，这是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。案例：关于中位数的概念的学习，如果对概念粗略的思考，只能处理求数据组3、4、2、3、1、6、5或者数据组1、3、2、5的中位数。如果从中位数在一列数据中这个较深层次思考，我们可以处理一类较难的问题。例如：某班有男同学27名，女同学21名，在一次数学考试中，男同学的平均成绩是82分，中位数是75分。女同学的平均成绩是80分，中位数是80分。估计全班成绩不高于80分的同学至少有多少人？

3、课后复习巩固及完成作业方法的指导。

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学生和工作都十分重要。

在课后复习过程中，切忌把提高数学成绩的希望寄托在大量做题。我认为这是不妥当的。我认为“不要以做题多少论英雄”。重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准确，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠。因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，时否也用到过。把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训。更重要的是养成善于思考的习惯。另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是课后复习工作应注意到的问题。

在课后复习中，要注意变式训练，数学的变式训练是中学数学的一大特色。如果正确发挥其功能，可以达到举一反三、触类旁通之功效。案例平均数的变式训练：变一 已知1、2、3、4求这组数据的平均数。变二 已知1、2、X、4这组数据的平均数是4,求X的值。变三 已知a、b、c、d的平均数为10,求a+10、b+10、c+10、d+10这组数据的平均数。变四 已知a、b、c、d的平均数为10,e=10求a、b、c、d、e这组数据的平均数。变五 已知a、b、c、d的平均数为10,求2a、2b、2c、2d这组数据的平均数。变六 已知a、b、c、d的平均数为10,求2a+3、2b+3、2c+3、2d+3这组数据的平均数。变七 已知a、b、c、d的平均数为10,求a-1、b+2、c+3、d+8这组数据的平均数。

4、小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：要做好自我体会笔记。对各章或单元内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存的未解决的问题。在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合。教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层次发展。案例：绝对值学习总结  1、求绝对值。范例 求的绝对值。2、由绝对值求原数。范例 已知=3，求x的值。3、计算范例①②+③(x≧3)④(x≧3)。4、比较大小范例 比较的大小。5、数形结合 范例 已知a、b在数轴上的位置如图所示

                             化简。  6、非负性 范例 +=0，求的值。

在学习总结中，尤其要注意创新思想的培养。这是大面积提高数学教育质量的根本途径。案例：某地某日下午3时发生一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供不在现场的证据，是一张当天下午3时他在钟塔游览的照片。照片上的指针正好指向下午3时，但熟悉周围环境的警察发现照片不是下午3时照的。你知道是什么时间照的吗？为什么？

二、数学学习方法指导的形式

1、讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。

2、交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。

3、辅导式。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。

数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。

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