浅谈数学教学中探究性学习

                                              明新中学   苏永彪

关键词：探究性学习、“水平思维”、“数学实验”、“多元评价法”

探究性学习（inquiry learning）是一种积极的学习过程，主要指的是学生在学科课中自己探索问题的学习方式。它是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动；是根据青少年身心特点提出的学习方法；是培养现代公民和创新人才的需要；是数学教学改革和研究的重要课题；是探索性学习和研究性学习的整合。

探究式课堂教学是否能取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的，同时只有学生主动参与教学，才能改变课堂教学机械、沉闷的现状，让课堂充满生机。所谓学生主动参与就是给学生自主探究的权利，不要教师设框框，先把学生手脚捆绑起来，要求学生按照教师预先设计好的一套去运行。而每步探究先让学生尝试，就是把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，这样，就可以使探究式课堂教学进人理想的境界。

中华人民共和国教育部制订，全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》（以下称《课标》），在教学建议中指出：让学生经历数学知识的形成与应用过程；鼓励学生自主探索与合作交流。在教材编写建议中指出：给学生提供探索与交流的空间。在评价建议中指出：注重对学生数学学习的过程评价；重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。纵观《课标》，突出的要求是：在教师的引导下，学生从实际出发进行自主的探究性活动。

(一)“水平思维”是学生思维的特点，是进行探究性学习的条件

例如：老师出了一道题：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”

一个喜欢英语的小女孩举手抢答：“b，c，d，e，f，g，h” ；

一个男孩起来补正：“a＋1，a＋2，a+3，a+4，a＋5，a+6，a+7。”

问题就此解决了吗？ 没有，因为任何结果都有原因。小姑娘答成“b，c，d，e，f，g, h”这是她思维的结果。那么，她一定有个由此及彼的思维过程，其中深藏着错误的原因。 “a以后”、“7个”、 “连续”、“自然数”是这个题目的4大要素, 喜欢英语的小女孩的回答好像合乎题目要求，那她的思维分歧是怎样产生的？

这个就是“水平思维”的结果。而正是这种思维特点，是教师们引导学生进行探究性学习的条件。很多老师在上课时，往往有学生对老师的提问答所非问，甚至“牛头不对马嘴”。若老师简单否定，或奚落一番，必将损害这位同学，甚至波及其它同学的思维热情。教师的策略是：鼓励他解说答案的依据，尝试导出结论的合理性一面。如果有“一点道理”，应发扬民主，导出更合理的答案，澄清原来似是而非的模糊意识。即便答案“荒唐”，“荒唐”却是“创造力”最好的朋友。“——恭贺你，你具有发明家的天才！”，“——也许有一天，你今天的结论被公认为正确的。”，老师的一句表扬认可了这位同学的思维热情，从而也调动了全体同学对问题的深入思考。无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的“水平思维”得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。只有学生在经历了思维活动的“个人体验”之后，才能获得对问题本质的理解。

根据“水平思维”具有层次性和发散性的特点，教师面对整班不同层次的学生，教学提问中会爆出许多奇异的思维火花，是探究性学习的好材料。有些还是独具创造性的，要小心保护创造性的一面，而且要引导学生探索其合理的一面，从而研究性地完成问题的最后结论。

   （二）“数学实验”是探究性学习的有效途径

    在数学教学中，课本每章的章首语都是实际问题的导入，要重视章首语材料的数学实验的挖掘，要创造性地使用教材；还有每章后面的应用举例、穿插在章节其中的阅读材料，往往与生活经验息息相关。用《课标》中：“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，让学生经历其中，亲手实验，才会感唔“需要产生数学”的历史，由此体会数学的价值，体会前人创造数学的人生价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程。

例如：在学习“统计和概率初步”前一周，布置实验课题：

实验课题：设计一个方案，调查本校（或本班）初一学生某种情况。

         鼓励学生“——请尝试做一下实验，当一回科学家”！

实验意图：一周后，我们将学习“统计和概率初步”，请根据已有知识经验或自学课文内容，分实验小组，对本校（或本班）初一学生的某一种情况进行调查。（调查内容提示：如：身高、体重、视力……，或数学、英语或其它学科成绩、课外活动或课外作业时间、每天看电视时间……或其它。）

    实验要求：（1）发挥群体力量，提倡分工协作精神，根据实验小组通过的设计方案，搜集有关数据并整理，调查出初一学生的某一种情况。（2）每个实验小组7天后上交实验报告，课堂汇报实验成果。

实验延续：随着本章学习的深入，各实验小组不断完善调查设计方案，使调查更科学，结论更可靠。并提出实验结果的指导意义，供学校或有关部门参考。

实验意义：（1）倡导合作学习精神；（2）体会“统计学”的价值和统计知识学习的必要性；（3）把学习和知识探究、社会实践活动结合起来；（4）本章结束后正值暑假，请实验小组在暑假里自选课题完成一项社会调查，将知识回报社会。

面对这样比较复杂的问题，一定要给学生足够的时间和空间进行充分的探索、交流和进行社会实践活动。在学习本章前，学生在设计方案时可能意见纷纭，实施调查时方式方法可能繁锁或以偏概全，另外，数据处理也有一定难度，数据结果表示的意义不够明确等等。经过本章学习，边学习边调整，从而掌握比较科学的统计方法，获得比较科学的结论，也使本章的学习更有意义，否则教学会变得贫瘠，数学会变得讨厌。教师的手段就是把数学尽可能变得生动有趣，尽可能拉近与生活经验、自然常识和社会现象的距离，首先让学生感到喜欢，然后化难学为易学。

    在教学活动中，教师应发扬民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性使用教材，积极开发、利用各种资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。

 即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关，数学学习不能离开普遍见识。“数学甚至在最纯的与最抽象的状态下也不与生活分离，它恰恰是掌握生活问题的理想方式”。数学实验正是引导学生从实际生活经验出发，在自主活动中创造数学，理解数学对象的实际意义。“数学实验教学”是《课标》关于“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式的应用，使学生在探究能力上有了一定的培养和提高。

（三）“多元评价法”，是爱护学生探究性学习积极性的策略

“这不是标准答案”，是对学生探究性学习积极性的损害。《课标》指出：“学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认识水平和学习能力的差异”。“对学生学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成和发展；既要关注学生学习数学的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”“要将过程评价与结果评价相结合，定性和定量相结合”，“发挥评价的激励作用”。

  在我们过去的考试的评价中，已经体现了对求解题的“分步给分法”和“酌情给分法”、填空题中多元答案的“相应给分法”。那么，但对某些所谓“只有唯一答案”的填空题和单项选择题是否给与设定“估计分”，用来奖励思维的正确性；或奖励答题的认真态度，未尝不可！其目的只有一个，鼓励学习能力落后的同学，无论是平时的学习还是考试时的答题，都要认真仔细地探究结论，培养良好的情感和品德，并逐步地向正确结论靠拢。

   此外，评价应采用多元性。一切的学习活动都可以作为评价的依据；评价的手段可以更灵活，例如：鼓励式的“评语评价”，经过申请后的“推迟评价”等。而教学评价的主渠道还是在平时的自主学习和课堂教学的过程之中，对于探究性学习来说，特别要“.重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。”

   例如：设计一些学生有一定经验，但与自然现象、社会现象相联系或与日常生活密切相关的问题，让学生抽象其概念、探究其规律。让问题更具有开放性，答案更具有多元性，评价更具有灵活性。“——你真棒！你得到最佳创意奖”是对学生学习过程的肯定和激励，是关注他们情感和态度的评价。这样才能有效地培养现代公民必须具备的基本的数学素质。

无论学生取得怎样的学习效果，只要付出了努力，付出总有回报！本文从正确认识学生的水平思维入手，论述学生参与数学实验是探究性学习的有效途径；提倡鼓励为主和多元评价是学生进行探究性学习的动力。如果课堂教学选用探究式，就可以让学生在自主学习中探究，在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究，等等。这些都是改革班级授课制的有效做法，若能结合实际去应用，将可以使班级教学焕发出生机勃勃的情景。

总之，学科教学中的探究性学习要想深入开展，还需我们广大的教育工作者在教学实践中不断的探索，总结成功的经验，为促进学生的全面发展服务。

参考文选：

（1）教育部《数学课程标准（实验稿）》

（2）李求来《初中数学课堂教学研究》湖南师范大学出版社1999年5月

(3 )刘文明《数学是创造思维的体操——数学的创造性学习》

(4）National Research Council. (1996). The National Science Education Standards. Washington DC: National Academy Press. p.23

(5 ) 胡兴宏：“关于学校实施研究性学习的构想”，《上海教育科研》2000年第1期

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